泰勒公式详解：展开式及其常见应用

泰勒公式的展开式是什么？

泰勒的流行公式开发模式：f（x）= f（x0）+f'（x0）*（x-x0）+f'（x0）/2*（x-x0）^2+..。
+f（n）（x0）/n！*（x-x0）^n。

广泛的信息：

泰勒公式是一个公式，描述了在特定点附近的信息。
如果作业符合某些条件，泰勒格式可以使用该函数在某个阶段的一定级别上创建一个多订单值来表达该作业。

泰勒在英国数学世界布罗克·泰勒（Brock Taylor）中的公式，他在1712年的字母中首次描述了该公式。
泰勒是经常在复杂函数本质上使用的近似方法之一，这也是应用程序的对工作型胶片学很重要。

泰勒公式是高数学中非常重要的。
在许多运动问题上。

普罗维尔（Procyleor）是牛顿（Newton）十八世纪初1712年7月初的十八世纪最好的演员之一，他的老师Min Kinxen（著名的泰勒理论）赋予了他的老师Min Kinxen的理论。

在1717年，泰勒数字方程式理论被取代。
泰勒格式是从Graigri Newton格式开发的。
如果工作足够顺利，鉴于已知工作的某个点的衍生物数量的假设，这些指导值可以用作实验室，以建立很多限制以带来工作价值在这个社区。

在1772年，拉格拉姆（Laghram）强调了泰勒公式的重要性，泰勒公式称为小科学的基本理论，但泰勒理论并未考虑大约数量。

泰勒展开式常用10个公式

十个最常见的泰勒扩展是：1。
x^a​​ = x0^a+ax0^（a-1）（x-x0）+a（a-1）x0^（a-2）（x-x0）^ 2/2+ +a（a-1） （a-n+1）（x-x0）^n！+o（（（x-x0）^n）。
2。
（1+x）^a =（1+x0）^a+a+a（1+x0）^（a-1）（x-x0）+a（a-1）（1+x0）^（a （a -2）（x-x0）^2/2+ +a（a-1） （a-n+1）（x-x0）^n！+o（（x-x0） ）^ n）。
3。
1/x = 1/x0-（x-x0）/x0^2+（x-x0）^2/x0^3-（x-x0）^3/x0^4+…+（ - 1） ^n（x-x0）^n/x0^（n+1）+o（（x-x0）^n）。
4。
1/（1-x）= 1/（1-x0）+（x-x0）/（1-x0）^2+（x-x0）^2/（1-x0）^3+（x -x0）^3/（1-x0）^4+…+（x-x0）^n/（1-x0）^（n+1）+o（（x-x0）^n）。
5。
e^x = e^x0+e^x0（x-x0）+e^x0（x-x0）^2/2+…+e^x0（x-x0）（x-x0）^n！+o（x（x） x）-x0）^n）。
6。
lnx = lnx0+（x-x0）/x0-（x-x0）^2/（2x0^2）+（x-x0）^3/（3x0^3）+…+（-1）^（n ）+1）（x-x0）^n/（nx0^n） +o（（x-x0）^n）。
7。
ln（1+x）= ln（1+x0）+（x-x0）/（1+x0） - （x-x0）^2/（2（1+x0）^2）+（x-- x0）^3/（3（1+x0）^3）+…+（-1）^（n+1）（x-x0）^n/（n（1+x0）^n） （x- x0）^n）。
8。
sinx = sinx0+（x-x0）'s（x0+π/2）+（x-x0）^2sin（x0+π）/2+…+（x-x0）^nsin（x0+nπ/2） ）！+o（（x-x0）^n）。
9。
COSX= COSX0+（X-X0）cos（x0+π/2）+（x-x0）^2cos（x0+π）/2+…+…+（x-x0）^ncos（x0+nπ/2） ！+o（（x-x0）^n）。
10。
tn（x）= f（x0）+f'（x0）（x-x0）/1！+f“（x0）（x-x0）（x-x0）^2/2！+…+f^（n）（n）（n）（ n）（n）x0）（x-x0）^n！公式功能最初是由英国数学家布鲁克·泰勒（Brooke Taylor）在1712年提出的，以简化差异账单的功能分析，其中一种重要应用为数学分析提供了强大的工具。

常用的10个泰勒公式是什么?

泰勒公式是官方的数学集合，用于近似功能功能。
这是10个常用的泰勒公式。
1。
泰勒第一：f（x）≈f（a）+f'（a）（x-a）。
2）f''''''（a）（x-a）²3。
第三泰勒官员：f（x）≈f（a）+ f'（a）（x-a）（x-a）+（1/2）f'（a） ）（x-a）²+（1/6）'''（a）（x-a）³4（a）+f'（a）（x-a）（x-a）+（1/2）f'''''（a）（x-a）（x-a） ²+（1/6）f'''''''（a）（x-a）³+（1/24）f''''''''（a）（x-a）。
）≈f（a）+f'（a）（a）（x-a）+（1/2）f'（a）（x-a）（x-a）²+（1/6）f'''''''（a）（a）（a）（a）（a）（a） x-a）³+（1/24）f''''''''''（a）（x-a）（x-a）⁴+（1/120）f'''''''''（a）（x-a）（x-a）第六泰勒官员： f（x）≈f（a）+f'（a）（x-a）+（1/2）f'（a）（x-a）²+（1/6）f''''（a）（x-a） ³+（1/24）f'``'''（a）（x-a）（x-a）⁴+（1/120）f'''''''（a）（x-a）⁵+（1/72020）f '''（a）（a）x-a）⁶7：f（x）≈f（a）+f'（a）+（x-a）+（x-a）+（1/2）f'''''''x-a）（+（+（+） 1/6）f''''（a）（x-a）³+（1/24）f'f'''''''（a）（x-a）⁴+（1/120）f''''''' a）（x-a）⁵+（1/720）f'```''（a）（a）（x-a）50（1/5040）f'''''（a）（1/2）f'（x-a ）²+（1/6）f'f'''（a）（x-a）+（1/24）f''''''''（a）（x-a）⁴+（1/120）f''''' '''（a）（x-a）⁵+（1/720）f''''''''''（a）（x-a）⁶+（1/5040）f''''''''（a） （x-a）（x-a）⁷+（1/40320）f''''''''（a）9。
（x-a）+（1/2）f'f'f''（a）（x-a）（x-a）² 1/6）f''''（a）（x-a）³+（1/24）f'''''''''''（a）（x-a）（x-a）（x-a）⁴+（1/120）f'''''' '''（a）2+（1/720）（1/720）f'''''''''（a）（x-a）⁶+（1/5040）f'''''''' '（a）（x-a）⁷+（1/40320）f''''''''（a）（a）（a）x-a）x+（1/362880）f''l'''''''''' （a）（x-a）（x-a）⁹10。
a）+f'（a）（x-a）+（1/2）f''（a）（x-a）（x-a）²+（1/6）f''''''' '（a）（x-a）³+（1/24）f''1/120）f''''''''''''''（x-a）（x-a）（x-a）⁵+（1/720）f'''' '''''（a）（x-a）（x-a）（x-a）0+（x-a）0+ 1/5040）f'''''''''''''''（a）（x-a）⁷+（ 1/40320）f''''''''''（a）（x-a）⁸+（1/362880）f''''''''''''''（x-a）（x-a）⁹+（1/3628800） ）f''''''''''（a）（x-a）（x-a）A。
某些分支。
其中，a是功能的特定点，f'（a），f'''（a）等表示该点函数的值。